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一起來做邏輯題:到底誰是竊賊?

有的同學經(jīng)常做錯題,而且不假思索的認為是自己學的知識不夠,這是很可怕的事情。因為,你的錯,可能根本就不在知識與方法上,而是你不會熟練地運用你所學過的某些基本知識。

這樣說,恐怕這些同學里有大部分是很不服氣的!下面,跨考教育王曉東老師通過具體的題來說說吧。

【例】某金庫發(fā)生了失竊案。公安機關偵查確定,這是一起典型的內(nèi)盜案,可以斷定金庫管理員甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。辦案人員對四人進行了詢問,四人的回答如下:

甲:“如果乙不是竊賊,我也不是竊賊。”

乙:“我不是竊賊,丙是竊賊。”

丙:“甲或者乙是竊賊。”

丁:“乙或者丙是竊賊。”

后來事實表明,他們四人中只有一人說了真話。

根據(jù)以上陳述,以下哪項一定為假?

(A)丙說的是假話。

(B)丙不是竊賊。

(C)乙不是竊賊。

(D)丁說的是真話。

(E)甲說的是真話。

這題你可以先做,而我會把答案隱藏在下面的敘述中,這樣就不會干擾到你自己的思維了。

從題面來看,本題是真假話題型,考查的知識點涉及假言、聯(lián)言與選言。下面,我先把題整理一下:

【注意:條件1的等價變化,是要求熟練運用的,考試時不必要寫出來。】

解法I:14字解題法。

先找關系,定真假。

條件1與3,不能同假,至少一真。【1的假為:甲 且 非乙;3的假為:非甲 且 非乙】

又只有一真,

所以,條件2、4必假。

即,丁說的話為假。

所以,選項D必假,為所求答案。

這是最簡潔的解題過程,但一般來說,如果不是已經(jīng)知道答案了,很少會有人在解到此步的時候就結束,而是會接著往下推。這也是很正常的,因為命題人可以在某個點上就設置答案,而我們卻不知道這一點。所以,我們至少要進行如下的步驟。

再用其余,推結論。

由4假可得:非乙 且 非丙

此時,條件1、3的真假就只依賴于甲的情況了,但題干中又沒有給出對于甲的判斷,所以條件1、3的真假是無法判斷的。

解法II:觀察法假設法。

假設乙是竊賊,則條件1、3、4全真,與題干“只有一真”沖突,所以乙不是竊賊。

這時,題干條件可以在上述判斷的基礎加以簡化,如下:

條件1:非甲

條件2:丙

條件3:甲

條件4:丙

【為什么可以如此簡化,你能通過聯(lián)言、選言例題的最基礎的知識想明白嗎?】

至此,我們可以看到,條件1、3此時是矛盾的,而條件2、4是一樣的。

所以,條件2、4均假,丙不是竊賊。而條件1、3的真假是不確定的。

同樣可以得出答案。

這道題初看有點兒難,但上面的解題過程我想你會看出,它涉及的知識都是最基本的:1、P且Q、P或Q,為真為假的判定;2、假言命題與選言命題的等價變換;3、假言、聯(lián)言與選言命題的負命題。這些,我們在課上都學過,熟悉它們即可。

熟悉到什么程度?不假思索的、隨時可以調用的程度。

加油吧,2018的考生們!

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